make somebody do something
Ponieważ, według zasady, w tym przypadku po "make" występuje rzeczownik i bezokolicznik bez "to", np.
Make him sing. = Spraw, że będzie śpiewał. / Zmuś go do śpiewania.
Make it snow. = Spraw, że będzie padać śnieg.
Make me pretty. = Spraw, że będę wyglądać ładnie. / Uczyń mnie ładną.

Oprócz znaczenia "zmusić kogoś do zrobienia czegoś", jest także drugie - "sprawić że ktoś/coś będzie jakieś". Zauważ, że tutaj po "somebody" niekoniecznie musi występować czasownik, może tam być przymiotnik (spójrz na przykład "Make me pretty").

force somebody to do something
Ponieważ, według zasady, w tym przypadku po "force" występuje rzeczownik i bezokolicznik z "to", np.
Force him to fly. = Zmuś go do latania.
Don't force us to work. = Nie zmuszaj nas do pracy.

Nie jestem pewna, czy to wytłumaczenie wprowadza coś nowego i pomoże Ci tę różnicę zrozumieć:) Niestety, są takie elementy w języku angielskim, których trzeba się ich uczyć na pamięć.
Pozdrawiam:)