afterwards:
- oznacza ,,zaraz po (czymś)” , „później”, „następnie” – jest stosowany jako synonim ,,after that" (I'll go to work at 8 a.m. and I have to do some shopping afterwards.)
- występuje najczęściej na końcu zdania
- może odnosić się zarówno do wydarzeń w przeszłości jak i przyszłości
- głównie stosowany w języku mówionym

then:
- oznacza ,,wtedy”, ,,w tamtym czasie”, (I was ill last week so I couldn't visit her then. = Byłem chory w zeszłym tygodniu, więc nie mogłem jej (wtedy) odwiedzić.)
- „później”, „następnie” (I'm going to play football and then I'll take a shower. = Pogram w piłkę, a później wezmę prysznic.),
- ,,w takim razie"/,,w takiej sytuacji" (You didn't pass your exam, what are you going to do then? = Nie zdałeś egzaminu, co zamierzasz w takim razie zrobić?)
- ,,dodatkowo", ,,jeszcze" (zwłaszcza w języku mówionym) (We offer clothes at affordable prices and then there's a discount on accessories . = Oferujemy ubrania w przystępnych cenach i dodatkowo zniżkę na akcesoria.)
- występuje w różnych pozycjach zdania
- może odnosić się zarówno do wydarzeń w przeszłości jak i przyszłości
- ma ogólne zastosowanie

Ze względu na wieloznaczeniowość ,,then", te dwa przysłówki nie zawsze będą mogły być stosowane zamiennie. Kiedy w zdaniu ,,then" występuje w znaczeniu ,,później"/,,następnie", często będzie można zastosować "afterwards" jako wyrażenie synonimiczne, np. kiedy chcemy zaznaczyć, że jedna czynność miała miejsce/będzie miała miejsce po drugiej.
I'm going to do some exercises and afterwards I'm going to meet with my friends.
I'm going to do some exercises and then I'm going to meet with my friends.
(= Poćwiczę trochę, a później spotkam się z przyjaciółmi.)

Zawsze warto jednak zwrócić uwagę na kontekst i znaczenie zdania.

@kasia.szczep

Ogólnie Pani odpowiedź nie jest zła, aczkolwiek mam parę zastrzeżeń.
Po pierwsze informacja o użyciu: "występuje najczęściej na końcu zdania" - występuje i na końcu i na początku zdania (clause), podobnie jak w przykładzie, który Pani podała. Dalej: "głównie stosowany w języku mówionym" - to już jest cokolwiek dziwne, gdyż "afterwards" jest bardziej formalne niż "then" i właśnie pojawia się częściej w języku pisanym, niż w mowie. W związku z "then": "ma ogólne zastosowanie" - to znaczy co?
Kolejny problem, choć mniejszego kalibru, to interpunkcja w Pani przykładzie:
"I'm going to do some exercises and afterwards I'm going to meet with my friends." - bez tego przecinka jest o wiele lepiej :).
Gwoli informacji można dodać, że "afterwards" może mieć też formę "afterward" w AmE.