Hey:)
Obydwie konstrukcje które podałaś/eś znaczą to samo. Z jedną różnicą między nimi:

We don't have - My nie mamy - wyrażone jest czasem Present Simple
We haven't got - My nie mamy(nie jesteśmy w posiadaniu) - wyrazone jest konstrukcją "have got".

I have got = ja mam I haven't got = ja nie mam
I have = ja mam I don't have = ja nie mam

Obydwu konstrukcji możesz użyć zamiennie oczywiście, ale tylko jeśli będziesz chciała powiedzieć że coś masz , że coś posiadasz. Jeśli będziesz chciała powiedzieć że masz obiad, nie powiesz "I have got a dinner" ale "I have dinner every day" czy "I am having dinner at 6 p.m." , zależny jakiego czasu będziesz musiała użyć w danej sytuacji:)

Teraz kiedy e-tutor dołożył troszkę więcej gramatyki , jest to dość przejrzyście wyjaśnione w pierwszych lekcjach. Jeśli chcesz dowiedzieć się troszkę więcej to zapraszam Cie do tych początkowych lekcji , są tam obydwie konstrukcje:)
Pozdrawiam Cię serdecznie:)

I have got bardziej brytyjskie
I have, I don't have , do you have = z operatorem= bardziej amerykańskie.
też tego nie mogłam zrozumieć dopóki nie spotkałam pewnej Amerykanki

Jeżeli chcemy powiedzieć, że coś mamy/posiadamy, wówczas możemy zamiennie używać "have" i "have got". Warto jednak zwrócić uwagę, że "have got" to forma brytyjska, "have" -- amerykańska.

Dodatkowo, jeśli chcemy użyć formy skróconej, to musimy dodać "got" np.
I've got a brother. NIGDY nie mówimy: I've a brother.

Pytania zaś możemy zadawać na dwa sposoby:
amerykański - Do you have a brother? - tutaj nie używamy got
brytyjski - Have you got a brother? - tutaj musi być got

Aby jeszcze lepiej zrozumieć różnicę między "have" a "have got", może pani też zajrzeć do naszych notatek gramatycznych :)
Na przykład w lekcji 5 mamy:
https://www.etutor.pl/lekcje/5/1659/
https://www.etutor.pl/lekcje/5/1664/