Niestety, nie widzę tłumaczenia, ale prawdopodobnie zdanie z "never" naruszyłoby zasadę pojedynczego przeczenia.

Możliwe sposoby przetłumaczenia tego zdania na język angielski (abstrahując od użytego czasu i this/that/the) to:
Anybody hasn't (= has not) ever climbed that mountain.
Nobody (= no one) has ever climbed that mountain.
Druga wersja brzmi lepiej, naturalniej.

Słowa "not", "no", "never", "nobody", "nowhere", "nothing" zawierają w sobie sens przeczenia i mogą występować w zdaniu pojedynczo.
Złożenia z "any" często tłumaczymy na polski z zaprzeczeniem (anybody - nikt), ale po angielsku nie zawierają sensu przeczącego - dlatego ich użycie nie wyklucza użycia "not".