Wydaje mi się, że w języku kolokwialnym, mówionym i przy zastosowaniu odpowiedniej intonacji taka forma ewentualnie by przeszła, ale na pewno nie jako standardowo poprawna gramatycznie.
Nie sądzę jednak, że jest to dobry przykład do hasła w słowniku, ponieważ może budzić wątpliwości i wprowadzać zamęt. Poprawię zdanie tak, żeby miało formę pytającą na zasadzie inwersji. Pozdrawiam! :)

Pytanie: "You're sure you'll be able to manage?" jest zupełnie poprawne. Taki sposób zadawania pytań stosujemy, gdy chcemy wyrazić niedowierzanie, irytację lub by się upewnić. Oczywiście pojawia się w języku mówionym, gdyż jest to dialog, ale może też wystąpić w literaturze, właśnie w dialogach.
Dla porównania:
A mówi: "I think I will go there."
B z niedowierzaniem: "You will go there?!".
Pytanie: "Will you go there?" nie ma tu sensu, gdyż sugeruje, że pytający nie wie, czy jego rozmówca tam pójdzie czy nie.
(Po polsku byłoby to:
A: "Myślę, że tam pójdę."
B: "Czy tam pójdziesz?")
Może też pojawić się: "You will what?" ("Co zrobisz?", "Co takiego?") jako wyraz niedowierzania.
"I will kill him!"
"You will what?" (nie: "Will you what?")
Inna sytuacja:
A, wiedząc, że u B w domu można palić, na wszelki wypadek chce się upewnić: "You don't mind if I smoke?"
Podany przykład: "You're sure you'll be able to manage?" jest właśnie tego rodzaju. Można też zapytać: "Are you sure you'll be able to manage?" po raz pierwszy, ale po raz kolejny (gdy ktoś wciąż ma wątpliwości) to już tylko: "You're sure...?"