W tych zdaniach użyta jest ta sama forma gramatyczna co w j. polskim. Zdanie pierwsze: czy możesz mi to wyjaśnić? Wyjaśnić komu? mi czyli "to me". W drugim jest prośba o przetłumaczenie "dla mnie" czyli "for me".
W przypadku pierwszego zdania jednak nie powiesz: "Czy możesz to dla mnie wyjaśnić" Tylko "Czy możesz to mi wyjaśnić"
Przepraszam za moje pokrętne wypowiedzi, nie potrafię wyjaśnić tu żadnej reguły, piszę tylko jak ja to rozumiem.

Na to pytanie nie można odpowiedzieć, wszystko zależy od konkretnego przypadku.
Dodatkowo stowowanie przyimków bardzo się różni w angielskim i polskim.
Jest to dodatkowo bardzo obszerny materiał, którego uczy się całe życie po prostu używając języka.

Bardzo zachęcam do sprawdzania takich spraw najpierw w słowniku (ewentualnie w podręczniku).
Dowiemy się wtedy, że np. "explain + to" to popularna konstrukcja, ale nie jedyna.
Patrzymy pod:
to/for/explain/translate
... i wyskakują dziesiątki jeśli nie setki przykładów, często wytłuszczonych (tzn. ważnych) itp. itd.
Czasami dostanie się też wskazówki, typowe błędy.
Są to bardzo cenne i sprawdzone informacje, zakładając że sprawdzamy je w porządnych źródłach.

pzd!

Najlepiej uczyć się konkretnych słów - czasowników, przymiotników - już z przyimkami, których wymagają.
Czasami jest to oczywiste, jak w przypadku 'explain to sb', 'apologize to sb', 'interested in sth', 'be happy for sb' itd., czasem jednak występują drobne lub większe różnice: 'important to me' vs 'important for me' czy 'good to me' vs 'good for me'.
Polecam stronę:
http://www.espressoenglish.net/difference-between-to-and-for/
I należy pamiętać, że 'to' używamy z czasownikiem, 'for' z rzeczownikiem lub formą -ing.
@anna.ole - dobrze to wytłumaczyłaś :), ale to jest ok w tym konkretnym przypadku, nie zawsze tak bywa. Np.:
"He was always good to me" - On był zawsze dobry dla mnie.
"Rain water was once considered to be good for the complexion" - Uważano kiedyś, że deszczówka jest dobra dla cery.