Pierwsze niedokładnie znaczy to samo, lecz dwa pozostałe już można używać zamiennie, przynajmniej tak to rozumiem. Chyba, że w pierwszym przykładzie miało być: I go back home., czyli wtedy też może być zamiennie.

Masz błąd w trzecim zdaniu. Bez 'to' przed 'home'. I teraz po zmianie pytania kiedy ja na nie już odp. w pierwszym też.

'go home' znaczy tyle co 'iść do domu' - Tell her I went home = Powiedz jej że poszedłem do domu

'get back' znaczy tyle co 'wracać/wrócić do danego miejsca' z którego pewnie wcześniej się wyszło, opuściło je. Jest to czasownik frazowy który może oznaczać jeszcze coś innego.

'return home' - znaczy tyle co wracać/powracać do domu - 'There was no one home when she returned' - Nie było nikogo w domu kiedy wrócił.

Moim zdaniem to pierwsze trochę się różni od pozostałych dwóch które ja bym stosowała zamiennie.



edit.
Odpowiedziałam na pierwotną wersję Twojego pytania gdzie w pierwszym punkcie miałaś: go home....

Pozdrawiam.