"Do I have?" przetłumaczylibyśmy następująco: "Czy mam?" - więc odpowiedź na twoje pytanie brzmi nie, nie można używać zamiennie pytania "Do I have to?" z "Do I have?", gdyż mają one tyle do siebie co wóda i woda - niby to samo, ot jakaś kreska, ale efekt spożycia zgoła inny.

Za alternatywę mógłby posłużyć czasownik "must", jeśliby wstawić go w bardziej rozbudowane pytanie. Mianowicie:

Do I have to do it? - Czy muszę to zrobić?
Must I do it? - Czy muszę to zrobić?/Muszę to zrobić?

(Uwaga: wersje "Do I must do it?" lub "Do I must to do it?" są w obu przypadkach błędne. Czasownik "Have" i "must" może oznaczać to samo lecz stosuje się do nich inną strukturę zdania.)

Są delikatne różnice między tymi strukturami: have to - jest bardziej kolokwialne/potoczne, must - jest bardziej formalne/poważne.

Do I have? to znaczy "Czy mam?" Do I have to? znaczy "Czy muszę?"

To pierwsze może być pytaniem do zdania: "I have breakfast at 7 o'clock" (Jem/Mam śniadanie)
Zaś drugie pytanie mogło by być do zdania:" I have to learn a lot." ( Muszę się dużo uczyć). Czyli samo "have" znaczy mieć, natomiast "have to + bezokolicznik czasowinika " znaczy MUSIEĆ. Soras nie ma racji pisząc, że have to + czasownik jest bardziej kolokwialne!!! Jest właśnie odwrotnie. HAVE TO wyraża "zewnętrzny, narzucony przez kogoś innego obowiązek; MUST jest naszą "wewnętrzną" potrzebą. Stąd zdanie: "I must read the book" to moja decyzja ( tak chcę); "I have to read the book" znaczy,że jest na liście lektur obowiązkowych i po prostu jej treść będzie przez kogoś testowana.

Hugs,
MIG