Raczej tak, bo w zdaniu polskim jest wyraźnie podkreślone, że to będzie na piechotę. I istotne jest nie tyle to, że trzeba będzie się w tym mieście znaleźć, ile to, że na własnych nogach (bo samochód zepsuty, bo uciekł pociąg/autobus).
Dlatego "walk" oddaje ten sens lepiej.
Mogłoby też być "go on foot", co też znaczy "iść pieszo", bo samo "go" jest bardzo pojemne znaczeniowo - może znaczyć "pójść", ale znaczy też "pojechać", czymkolwiek - autobusem, pociągiem, rowerem, samochodem, na hulajnodze, ba - nawet polecieć samolotem i popłynąć łódką.

Co do przyimka - "into" podkreśla, że chodzi o dostanie się wewnątrz. Miałoby to znaczenie, gdyby zdanie było częścią większej całości, np. z powodu wizyty papieża/prezydenta lub innego ważnego wydarzenia w mieście, ruch będzie ograniczony i trzeba zaparkować samochód na obrzeżach, a do miasta wejsć/pójść pieszo.
Jeśli nie ma potrzeby, by ten odcień znaczenia zachować (a zdanie polskie na to nie wskazuje), "to" jak dla mnie jest bardziej naturalne.