Can i could to ten sam czasownik modalny, tylko can używamy w zdaniach w czasie teraźniejszym, natomiast could stosujemy do przeszłości. Przykłady: I can play chess very well. Potrafię grać w szafy bardzo dobrze.
I could became a lawyer. I don't like my current profession. Mogłem zostać prawnikiem. Nie lubię mojego obecnego zawodu.

Przyznam, że ze sformułowaniem "can have done sth" chyba się nie spotkałem.
"could have done sth" traktowałbym jako formę używaną w czasie Past Perfect - mógłbył to zrobić w przeszłości, np. He says he could do it --> He said that he could have done it.

Sądzę, ze różnica pomiędzy "needn't have done sth" a "didn't have to do sth" jest podobna do tej, pomiędzy "needn't have done sth" a "didn't need to do sth": coś zostało niepotrzebnie zrobione - coś nie musiało być zrobione.
You needn't have gone to to school, you got COVID there.
You didn't have to go to school, it was closed and classes were suspended.