Niestety, nie możemy kierować się tym, że po polsku te dwa zdania przetłumaczymy za pomocą tego samego wyrażenia ("było tak gorąco, że..." oraz "był mróz..") :)
It oraz there mają troszeczkę różne znaczenia w tym kontekście i zachowują się inaczej w zdaniu.

It wyraża zjawiska pogodowe, czas oraz odległość (np. It is hot. It is 10 o'clock.). Zauważ, że w języku polskim normalne jest pomijanie podmiotu w taki zdaniach. Mówimy "Jest gorąco" albo "Jest dziesiąta". Ale co "jest"?:) W angielskim musimy to określić, stąd "it". Po it zazwyczaj występuje "be" oraz, na przykład:
czasownik+ing It is raining. = Pada. It is snowing. = Pada śnieg.
przymiotnik It is warm today. = Dzisiaj jest ciepło. It's cloudy. = Jest pochmurno.

Z there jest trochę inna sprawa. Tego słówka używamy, żeby powiedzieć, że coś gdzieś jest. Po nim wstawimy zwykle "be" lub czasownik modalny i rzeczownik, np.

There was a frost yesterday. = Wczoraj był/wystąpił mróz.
There isn't much rain herer. = Tutaj nie ma dużo deszczu.
(It doesn't rain often here. = Tutaj nie pada często)
Today there might be some rain. = Dzisiaj może wystąpić deszcz.

Mam nadzieję, że udało mi się rozwiać Twoje wątpliwości, w razie dalszych problemów pisz, postaram się pomóc:)

Róznica there a it nie ma nic wspólnego z użytym czasem, a jedynie z tym co chcemy wyeksponować w zdaniu. Zdanie "There was a frost" - oznacza ni mniej ni więcej jak stwierdzenie/fakt/zasygnalizowanie rzeczy czy zdarzenia: " Był mróz". Natomiast gdyby powiedzieć "It was a frost" znaczyłoby "TO był mróz (a nie np. upał)", gdzie it funkcjonuje jako podmiot.
Dokładniejszy opis np:
http://www.gramatyka-angielska.info/s/2046/54167-Gramatyka-angielska/303639-There-is-It-is-roznice.htm
lub
https://sites.google.com/site/englishdesktop/home/grammar/-it-is-czy-there-is