wg mnie, tylko during tutaj nie pasuje, bo w tym zdaniu (z tym czasownikiem) oznacza "przez całą godzinę". Moje rozumowanie poniżej


Z doświadczenia wiem, żeby rozpatrywać takie niuanse trzeba posługiwać się angielskimi definicjami.

Więc wg Merriam-Webster's Learner's Dictionary, during to (znaczenie najbliższe naszemu przykładowi)
"throughout the entire time of (an event, period, occurrence, etc.)"

dołączone są takie przykłady
She swims every day during the summer.
We got along well during the trip.

czyli, dla uproszczenia, posługując się tłumaczeniem (takim trochę naciąganym, ale zachwującymi ideę) definicji mamy
Pływa każdego dnia przez całe lato.
Dobrze się dogadywaliśmy przez cały czas wycieczki.

więc, jeżeli zastosujemy ten tok myślenia w Twoim przykładzie, to otrzymamy
skończymy przez cały czas trwania godziny (czyli przez całą godzinę)

co wg mnie nie z tym czasownikiem ma sensu.

Z innymi czasownikami during an hour ma sens, np.
What to do during an hour in Taipei (Co zrobić przez godzinę w Tajpej)
these are all estimates of the number of calories that are burned during an hour of strength training (...spalane przez godzinę treningu siłowego)


within pasuje, bo oznacza (znaczenie najbliższe naszemu przykładowi)
"before the end of (a particular period of time)"
Most students find a job within a year of graduating.
Scientists predict that a cure will be found within (the next) five years.

czyli w naszym przykładzie
Skończymy przed tym jak skończy się godzina. (czyli za godzinę)

in również pasuje, bo jednym z jego znaczeń jest
at the end of (a period of time)
I'll be there in a minute.
The movie is coming out in a few months.
He got his degree in only three years.

czyli w naszym przykładzie
Skończymy z końcem godziny (czyli za godzinę)