ok, rozumiem zaimki dzierżawcze bo to tak jak w polskim. Wiem że nie miałabym problemów z powiedzeniem np. Kocham go ("I love him" a nie "I love he"), natomiast dalej to nie wyjaśnia dlaczego to wcześniej przytoczonej przeze mnie zdanie brzmi poprawnie tak jak brzmi.

Bo w dosłownym tłumaczeniu brzmiałoby: "On ma mniej przyjaciół niż JEJ".

Dlatego zastanawiam się czy jeżeli porównuje się dwie osoby (np. ja i ona) to czy jest jakaś reguła? "Ja jestem mądrzejsza od niej/niż ona" - "I'm smarter than she"? czy "than her"?

Nie tłumaczymy tego "niż jej", ani "niż ona" ale "od niej".

Spróbuj powiedzieć to samo zdanie tyle że zamiast "niego" wpisz siebie. Będzie than me czy than I? :)

Gdyby dosłownie chcieć przetłumaczyć zdanie:
He has fewer friends than her,
to raczej byłoby to:
On ma mniej przyjaciół od niej.
"Her" jest tu zaimkiem osobowym po przyimku "than" (niż, od), a nie przymiotnikiem dzierżawczym.
Jednak to zdanie mogłoby również brzmieć:
He has fewer friends than she does. lub He has got fewer friends than she has.
Wtedy "she" jest podmiotem drugiego zdania, zostaje w mianowniku, ale konieczny jest czasownik posiłkowy.

To dodam jeszcze , że spotkałem się z określeniem na zawołanie wskazując osobę: " It's HER!"--- w znaczeniu "To, Ona!"

Myślę, że problem z "she"/"her" bierze się z naturalnego przekładania zasad języka ojczystego na obcy, którego się uczymy. Niestety my wszyscy, uczący się języka obcego musimy zaakceptować, że język ten rządzi się innymi regułami niż nasz i nie zawsze można coś "dopasować" jak w naszym.
Pozdrawiam.