A może warto by zajrzeć tu:
http://www.perfectyourenglish.com/usage/a-lot-of.htm

Może to coś pomoże:

http://www.englishnetbook.com/a-lot-lots-plenty-a-great-deal-a-large-number-the-majority.html

Ja również nie dostrzegam różnicy.

A lot of i lots of mogą być użyte zarówno z rzeczownikami policzlnymi, jak i niepoliczlnymi:
she reads lots of books in her free time - Ona czyta dużo książek w wolnych chwilach;
You had a lot of luck, Mike. You could have been injured - Miałeś dużo szczęścia, Mike. Mogłeś się zranić.
W zdaniach twierdzących najczęsciej użyjemy a lot of lub lots of, a w przeczeniach i pytaniach much/many:
Joan has lots of friends abroad - Joan ma wielu przyjaciół za granicą;
There a lot of rain here in autumn- Mamy tutaj sporo deszczu jesienią;
She hasn't got many firends - Ona nie ma zbyt wielu przyjaciół;
Do you get much rain here? - Czy często tu pada?
Many i much w zdaniach twierdzących brzmią bardzo oficialnie ale są dopuszczalne, choć lepiej użyć wtedy lots of/a lot of. Natomiast użycie lots of/a lot of w pytaniach i przeczeniach sugeruje nieformalność wypowiedzi.
Po too, so, very i how możliwe jest wyłącznie użycie much/many.
There's too much snow outside - Na dworze jest zbyt dużo śniegu;
There are too many factories in our town and the air is very polluted - W naszym mieście jest zbyt wiele fabryk i powietrze jest bardzo zanieczyszczone.
A lot of/ lots of znaczy ,,wiele", ,,dużo". Plenty of znaczy ,,w nadmiarze", ,,pod dostatkiem".
We have a lot of food. Nobody's going to be hungry. - Mamy sporo jedzenia. Nikt nie będzie głodny;
There's plenty of food. Take some, it's too much for us - Mamy jedzenia pod dostatkiem. Weź trochę, bo dla nas to za dużo.
Kiedy few i little używane są bez przedimka ,,a" mają wydźwięk negatywny, oznaczają krytykę lub oskarżenie:
few - mało, zaledwie kilku;
little - mało, nie wiele itp.
Few people came to the meeting. I was suprised because I thought more people would be interested. - Zaledwie parę osób przyszło na spotkanie. Byłem zaskoczony, bo myślałem, że więcej osób się zainteresuje.
Hurry up! we have little time. The train leaves in 5 minutes - Pospiesz się! Mamy mało czasu, za pięć minut odjeżdża pociąg!
Few i little użyte z przedimkiema oznaczają: a few -kilka, parę. trochę, a little - trochę.
A few people came to the party so we had to borrow additional chairs -Na imprezę przyszło parę nowych osób i musieliśmy pożyczyć dodatkowe krzesła.

An excellent explanation.