"awful" jest przymiotnikiem (tylko), natomiast "awfully" przysłówkiem.

Zdanie "It was awful." znaczy "To było okropne." W takim tłumaczeniu w obu językach jest przymiotnik. Jednak po polsku brzmi lepiej "Było okropnie." i pojawia się asymetria między językami.
Dylemat wyboru przymiotnik/przysłówek w tym samym zdaniu był na forum miesiąc temu, proszę zerknij tu: https://www.etutor.pl/forum/thread/962420-Dlaczego_przymiotnik_zamiast_przyslowka.html?unread

Jest tam również informacja o tzw. czasownikach łączących (be, become, seem, grow, look (wyglądać), prove, remain, smell, sound, taste, turn, stay, get, appear, feel, stand).
W zdaniach z czasownikiem łączącym (linking verb) opisywany jest podmiot, co wymusza stosowanie przymiotnika.
W zdaniach z czasownikiem akcji (action verb) opisywana jest czynność, więc używa się przysłówka.

Czy temat linking verbs jest poruszany w kursie? Jeżeli tak to w której lekcji?

A linking verb connects the subject with a word that gives information about the subject, such as a condition or relationship. They do not show any action; they simply link the subject with the rest of the sentence.
Some words are always linking verbs. These are considered "true". The most common true linking verbs are:
* be, become, seem
In addition to true linking verbs, there are verbs that can exist either as action or linking verbs:
* look (wyglądać), sound, smell, taste, feel, (= sensoric five, i.e. verbs related to the five senses)
* appear, get, grow, prove, remain, stand, stay, turn (common set)
Since some verbs can function as either action or linking verbs, how do you make the distinction? An easy test is to replace the suspected verb in the sentence with an appropriate form of a true linking verb.
If the sentence still makes sense, it is a linking verb. else it's an action verb.
Examples:
* "The flowers looked wilted." --> "The flowers are wilted.": Replacing works = linking verb!
* "She looked for wildflowers" --> "She are for wildflowers.": Nonsense = action verb.
* "The sauce tasted delicious." --> "The sauce is delicious.": Replacing works = linking verb!
* "She tasted the delicious sauce." --> "She is the delicious sauce.": Nonsense = action verb.

Informacje zestawiłem bazując na: https://grammar.yourdictionary.com/parts-of-speech/verbs/linking-verbs.html
Dodatkowe przykłady: https://examples.yourdictionary.com/examples-of-linking-verbs.html

Dobrze, zatem można napisać, że w kursie eTutor wyszczególniamy notatki gramatyczne oraz notatki językowe. Różnica między obiema polega na tym, że notatki gramatyczne szczegółowo omawiają zagadnienia związane z gramatyką i jej zastosowaniem, natomiast notatki językowe służą celom komunikacyjnym, tzn. notatki językowe bez wnikania w gramatykę i jej struktury dają użytkownikowi bazę gotowych zwrotów, które może użyć w konkretnej sytuacji. Takie swoiste rozmówki.
Podane przez pana Marcina_1988 zdanie jest właśnie elementem notatki językowej, czyli elementem leksykalnym stąd też nie ma wyjaśnienia użycia go w podanej formie. Natomiast linking verbs są tematem, który, jak wspomniano powyżej, jest poruszany na wyższym poziomie, ponieważ wymaga już pewnego obycia językowego i umiejętności, które na poziomach A1-A2 mogłyby się okazać zbyt skomplikowane dla Użytkowników. W razie wątpliwości zawsze można napisać wiadomość poprzez formularz "Zgłoś sugestię" dostępny na samym dole strony, załoga eTutor chętnie przekieruje do konkretnego tematu lub źródła, gdzie można poczytać więcej.
Pozdrawiam.