Konstrukcja "have sth done" jest również używana do mówienia o sprawach, rzeczach przykrych dla nas.Np. o czymś, co nam się stało złego, czyli np. skradziono nam portfel.

Odp na pytanie 2:
Ponieważ został użyty Past Perfect ( podmiot + had + czasownik w III formie.) Czyli "Mój sąsiad pomalował mój do za mnie". I(Podmiot)+Had(Tak jak w budowie czasu) + HAD(Czyli III forma od Have). Bo jak widzisz "have sb do sth" Pod Have dajesz Had pod somebody dajesz "my neighbor", pod "do" dajesz paint, a pod something dajesz "my house". Mam nadzieję, że wytłumaczyłem to wystarczająco jasno :).

Dziekuje :) chciałbym doprecyzowac moje pierwsze pytanie: mianowicie, dlaczego jest uzyte "have had sth stollen" zamiast "had sth stolen"?

Jak wspomniałem wcześniej, ale to jedna z możliwości. Można oczywiście to zdanie napisać inaczej(w różnych czasach), ale nie tak jak ty proponujesz. Przede wszystkim musi zostać użyta strona bierna. Np. "My wallet has been stollen" (Present Perfect)lub "My wallet was stollen" (Past Simple).

Krótko mówiąc: Dlatego, że to czas Present Perfect, a nie Past Simple.

Pytasz tak naprawdę o konstrukcję "have sth done". Odnośnie do jej użycia padło kilka dość wyczerpujących odpowiedzi, m.in. od wacek6713.
W doprecyzowaniu pierwszego pytania wymieniasz formy tej konstrukcji w czasach Present Perfect i Past Simple.
Spróbuj przeanalizować to zdanie w różnych czasach:

I have my wallet stolen (every time I am at the supermarket). - Present Simple
I think I am having my wallet stolen right now. (rozmawiam z koleżanką przez komórkę i czuję cudzą łapę w swojej kieszeni) - Present Continuous
I had my wallet stolen yesterday. - Past Simple
I have had my wallet stolen recently. - Present Perfect (narzucony przez użycie dość typowego dla tego czasu określenia "recently")
I called the police, because I had had my wallet stolen. - Past Perfect
I will have my wallet stolen soon. (powtarzam, co mi powiedziała wróżka) - tzw. Future Simple
I hate having my wallet stolen - Nie znoszę, jak ktoś mi kradnie portfel. - forma "gerund" (rzeczownik odczasownikowy).

Myślę, że mogłeś/mogłaś ulec pewnej dezorientacji przez to, że w przykładach pojawiło się dwukrotnie "have" - raz jako czasownik główny, używany w konstrukcji "have sth done", a raz jako czasownik posiłkowy, służący do budowania zdań w czasach Perfect. Stąd dodatkowo moje rozbudowane wyjaśnienie.