Obydwie formy są poprawne. Gdyby ktoś był bardzo dociekliwy, to można doszukiwać się bardzo drobnej różnicy znaczeniowej.

Przy użyciu "to" mogłoby znaczyć, że potrzebuję więcej czasu dla siebie (takiego, który byłby mój), bo np. za dużo go poświęcam dla innych czy na pracę.
Przy użyciu "for" można to rozumieć, że potrzebuję więcej wolnego czasu na swoje prywatne potrzeby.

Ale ogółem oba znaczenia mogą być używane zamiennie i znaczą, że po prostu potrzebujemy więcej czasu dla siebie.

I finally have some time to myself - (alone) mogę się odprężyć, wziąć prysznic, pobyć sam, bez niczyjego towarzystwa
I finally have some time for myself - (for my own needs) mam wreszcie czas, by załatwić własne potrzeby i zająć się sobą, nie muszę być sam, mogę pójść ze znajomymi do kina