Twoje pytanie jest niejednoznaczne.

1. would you mind (tak jak piszesz w temacie pytania)
Można użyć w co najmniej dwóch odmiennych konstrukcjach (ja zamykam, ktoś zamyka)
2. would you mind closing the window (tak jak piszesz w komentarzu)
jest jednoznaczne (ktoś zamyka, nie ja)

PS. Jest jeszcze trzecia możliwość - użycie samego "would you mind" ale to raczej już za daleko w las (może tyczyć się kogoś/mnie i jest wyjątkowo zależne od sytuacji).

Gdy pytamy o pozwolenie:
(1) Would you mind if I closed the window?
Gdy kogoś prosimy:
(2) Would you mind closing the window?

Pozdro!

czyli w jaki sposób użyjemy "would you mind" gdy chcemy kogoś poprosić o wykonanie czegoś a w jaki kiedy chcemy spytać czy coś komuś nie przeszkadza?

Rozumiem, że konstrukcja z -ing tak jak "would you mind closing the window?" oznacza tylko i wyłącznie prośbę skierowaną do kogoś innego.