No to zaczynamy! LET'S GET START IT? słyszałam LET'S GET IT STARTED ( to tytuł piosenki)nie potrafię tego ułożyć gramatycznie poprawnie.

myślę że można to przetłumaczyć jako: ZACZNIJMY TO !

Ja bym to zinterpretowała: Let's get started... - tak mi to tkwi gdzieś w głowie, choć "Let's get it started" też wydaje mi się logiczne i poprawne.

Z "Let's" nie można uzyć strony bierniej.

http://www.perfect-english-grammar.com/let-and-make.html
http://www.bbc.co.uk/polish/specials/1045_pop_grammar/page52.shtml

W tym przypadku po prostu jest to wyrażenie

https://www.diki.pl/slownik-angielskiego/?q=get+sth+started
http://dictionary.cambridge.org/dictionary/british/start_1?q=get+started#start_1__3

Dla mnie obie formy są poprawne gramatycznie, tyle tylko, że "let's get start it" przetłumaczyłbym 'zacznijmy to" , natomiast "let"s get it started" np. "zapalmy go"(silnik). Myślę, że to zdanie bardziej kojarzy się z uruchamianiem czegoś.
Natomiast nie widzę to strony biernej, jak ktoś napisał powyżej.

"Let's get started" means that we are going to start doing something together (maybe we'll play a game of baseball on this beautiful afternoon).

"Let's get it started" mean's you're starting something, perhaps you need to get the lawnmower started.

Let's get start it jest niepoprawne. Tak znalazłam.