international language camp - duże litery
10th camp anniversary - jak powyżej
at ten a.m. - nikt nie pisze numerów słownie
you had started from nothing. - całość jest napisana dość oficjalnym językiem, a ten kawałek nie pasuje

Dear Mr Thomson, (przecinek, potem z małej)

'camp anniversary' THAT

'is' BEING 'held on Monday' THE '18th' (poniedzialek osiemnasty zmieniamy na pon. osiemnastego, mozna dodac miesiac zeby nie brzmialo tak kolokwialnie)

'at 10 a.m.'

'The main part of the event will be meeting with a famous person.' Teraz jest: główna część wydarzenia będzie spotykać się ze znaną osobą. Chodzi raczej o to, że główną częścią będzie SPOTKANIE np. "A/THE meeting". Inwersje stosuje sie raczej bardzo bardzo formalnych wersjach - tutaj wystarczyloby zwykly szyk - The meeting with a famous person will be the main part of the event.

"We will try to answer questions" SUCH AS

“How do you make it big on TV?” czy to pytanie do kogoś kto tam przyjedzie czyli np tego pana Tomsona i on odpowie na nie? (you) Jeśli tak warto by zastanowic sie nad czasem (widocznie ta osoba zrobila to w przeszłości i bedzie mowic o przeszlosci chyba ze nadal to robi to moze have you been making..). Jeśli to pytanie jest bardziej ogolne, do wsyzstkich to bezosobowo - "how to make it big"

'We have respect for you'- wydaje mi sie ze naturalniej uzywa sie tego jako "have respect for someone's abilities/skills/achievements", ze samo "you" to za mało (no chyba ze okazywac szacunek - show respect for the teacher). Czesciej sie mowi raczej "we respect sb(as someone np. scientist)/respect sb for doing something" np. we respect you for making it big in so short time. Dla pewności sprawdzilabym to jeszcze w slowniku kolokacji, ktorego nie mam pod ręką ;) aczkolwiek to po prostu jakoś tak zabawnie brzmi :).

"you made it big (...) and you had started from nothing" - a czemu Past Perfect?. te czynnosci sa w krótkiej odleglosci czasowej jak zauwaza autor listu czyli starczy past simple. "you (have? - pytanie czy nadal) made it big although you started from nothing. From nothing - moze byc tez from scratch, obojetnie.

"It is only your hard work and ambitions that let you accomplished, what you had dreamed about."
WHAT to polonizm - uzywamy that lub which zawsze i bez przecinka. Tutaj powinno byc "which". I raczej "had been dreaming"
"let you accomplieshed" - trudno powiedziec o co chodzi - "niech tobie znakomity utalentowany? - accomplished nie jest tu czasownikiem :) bo po let nie uzywa sie form przeszlych. Let uzywa się tak: let someone do something, czyli w przeszłości "have let sb do sth". Mozna tez wygodniej uzyc "allowed to accomplish" Jest kilka opcji.

Przyczepie sie tez do ambitions. To slowo moze byc policzalne (jesli chodzi o jakas konkretna potrzebe, ambicje, chec osiagniecia czegos konkretnie wyliczonego w teksice) albo niepoliczalne gdy masz na mysli jakas ogolna chęć, sile motywacje jaka ceche charakteru w ogóle zmierzanie do osiągnięcia czegos. Wydaje mi sie ze tu chodzi o to drugie, dlatego skreslilabym s i zostawila Ambition.

"It will be a great opportunity [FOR XXX?] to meet with all the camp’s participants.

"Please, contact [somebody]" ON/AT 'the number'

A poza tym to chyba ok :)