"why didn't you see that guy" czy "why did you not see that guy"

Oba są poprawne. Drugie zdanie jest bardziej formalne.

Cześć!

Jak w wiadomości wyżej - oba zdania są poprawne.
Formy skrócone czasowników uznawane są za bardziej nieformalne i częściej funkcjonują w języku mówionym. Pełne formy czasownika częściej spotkamy w formalnych kontekstach oraz na piśmie :)