He had made a bad choice - to jest zdanie w czasie Past Perfect, używamy gdy chcemy powiedzieć że jedna z czynności w przeszłości tutaj "make a choice" odbyła się przed inną czynnością w przeszłości w tym akurat zdaniu chodzi "realize"

"He had made" to czas Past Perfect. Składa się z "had" i Past Participle (czasownik z końcówką -ed lub tzw. III forma czasownika).
Służy do opisywania czynności wykonywanych wcześniej niż czynność wyrażona w zdaniu czasem Past Simple. Jest też obecny w mowie zależnej (Reported Speech/ Indirect Speech), zdaniach warunkowych 3 typu (Third Conditional) i w innych sytuacjach wymagających zastosowania tzw. następstwa czasów.

He realized (zdał sobie sprawę kiedyś w przeszłości - Past Simple)
he had made a bad choice (dokonał złego wyboru - to miało miejsce wcześniej niż zdał sobie sprawę - Past Perfect)

Pozdrawiam

PS. W niektórych sytuacjach - np. wtedy, gdy pojawia się doprecyzowujące określenie czasu - nie ma potrzeby używania Past Perfect i wystarczy Past Simple. Teoretycznie więc Twoja wersja w pewnych okolicznościach mogłaby być poprawna. Ale czasem w ćwiczeniach i testach właśnie po to pojawiają się takie zdania jak to w temacie, by sprawdzić znajomość tego czasu. Past Perfect precyzyjniej charakteryzuje zależności między tymi czynnościami.

He realized that he made a mistake.
/ to zdanie moze byc rowniez poprawne.
Jego sens znaczenie będzie nieco inne niż z użyciem czasu past perfect/
Tu dwa wydarzenia ( realized ) i made są jednoczesne lub jedno po drugim.
Tak wyglądałaby sprawa sensu.

Zdanie z użyciem past perfect jest znacznie naturalniejsze.