Tak, to są synonima, dlatego w słowniku są obok siebie, a więc możesz je stosować zamiennie. Mi na przykład "w gębie" bardziej leży "can/can't afford something" i pewnie dlatego go częściej używam, ale nic nie stoi na przeszkodzie, żebyś je, tak jak każde synonima, używała zamiennie :)

Generalnie "can" i "be able to" (w odniesieniu do teraźniejszości) mogą być stosowane synonimicznie, kiedy mówimy o ogólnych umiejętnościach i zdolnościach (lub ich braku), możliwościach, aczkolwiek "can" jest bardziej powszechne, zwłaszcza w wyrażeniach z "see", "hear", "speak".

W podanych przez Ciebie przykładach oba wyrażenia wskazują na brak możliwości czegoś, jednak "be able to" jest bardziej formalne.

O ogólnym zastosowaniu "can" i "be able to" możesz poczytać w poniższej notatce gramatycznej:
https://www.etutor.pl/lessons/en/a1/38/1/14874

Pozdrawiam ;-)

niedawno spotkałem się z rozróżnieniem, że "be able to" jest bardziej formalne niż "can"