she must have borrowed that book from Martha?

Konstrukcja: "must" + "have" + czasownik w czasie przeszłym past participle (z końcówką -ed lub w formie nieregularnej z trzeciej kolumny) służy wyrażeniu stopnia prawdopodobieństwa przed podmiot. Innymi słowy, Podmiot zakłada, że dane zdarzenie się miało miejsce, to jest jego przypuszczenie.

Np. Podmiot jest pewny, że ktoś pożyczył książkę, bo nie może jej nigdzie znaleźć.

PRZYKŁAD: I can't find that book, she must have borrowed it (Nie mogę znaleźć tej książki, musiała ją pożyczyć).

Według mnie, chodzi o to, że "have to" ma formę przeszłą "had to", natomiast czasowniki modalne w czasie przeszłym są wyrażane w takiej właśnie konstrukcji: modal + have + past participle. Natomiast różnice w użyciu "have to" lub "must" to już inna sprawa.