Nie powinno. Choć nie wiem, czy w cytowanym przykładzie mowa o krótkich, czy o długich włosach.

"Hair" w swoim podstawowym znaczeniu (włosy) jest w języku angielskim rzeczownikiem niepoliczalnym (uncountable):
https://www.etutor.pl/search?q=hair&submit=
podobnie jak "fur" (czyli futro) u zwierząt:
https://www.etutor.pl/search/dictionary?q=fur&mode=DICTIONARY&langpair=en%3A%3Apl

Choć trochę nas to dziwi, trzeba po prostu tę informację zapamiętać, bo pociąga to za sobą pewne konsekwencje przy używaniu tego słowa w zdaniu.

Jeśli więc opisujemy czyjeś włosy jako element jego wyglądu, nie używamy "a". Z tego samego też powodu ten rzeczownik wystąpił w liczbie pojedynczej, a nie mnogiej: She has long hair. They have beautiful dark hair. His hair looks very soft.

Wyjątek stanowi użycie tego słowa w znaczeniu pojedynczego włosa: a hair - hairs. Ale wtedy chodzi o pojedyncze sztuki, znalezione np. na ciele ofiary zbrodni albo w talerzu. Klasyczny przykład: Waiter, there's a hair/there are two hairs in my soup!

Gdyby więc zostawić "a" w zdaniu przytoczonym w temacie, zmieniłby się jego sens: Ona ma (jeden) długi włos. (podniosła go z poduszki, a ponieważ sama ma krótkie włosy, zaraz zrobi mężowi awanturę)