.... if it stops raining / ...unless it stops raining

...jeśli/jeżeli przestanie padać / ... chyba, że przestanie padać (dopóki nie przestanie padać)

if - jeśli, jeżeli, czy
unless - dopóki nie; jeśli nie; chyba że

Należy jeszcze dodać końcówka "s/es" do czasowników w 3 os. l.poj. czasu P.Simple.

Cześć.
Nie zostało to wyjaśnione w lekcji z której video obejrzałeś ponieważ czas który został użyty był wyjaśniony na samym początku nauki. Pytasz dlaczego w zdaniach:

We will go to the beach if it doesen't start raining.
We will go to the beach unless starts raining nie zostały użyte zdania w proponowanej przez Ciebie formie.

Oczywiście w zdanich warunkowych II typu po "if" oraz "unless", "in case", "as soon as", "after", "before", "while", "when", "by the time'' nie używamy czasu przyszłego. Należy użyć zatem innego czasu. W tych zdaniach użyty został więc czas Present Simple po "if" oraz "unless". Trzecie osoba w tym czasie czyli teraźniejszym prostym występuje z końcówką "s" , deszcz określamy za pomocą zaimka osobowego "it" - jest to trzecia osoba - dlatego jest : "starts raining" a przeczenia i pytania tworzymy za pomocą operatora "do" , w trzeciej osobie oczywiście z końcówką "s" czyli "does" w przeczeniu oczywiście jest "does not" czyli "doesn't" , dlatego drugie zdanie brzmi :"doesn't start raining".
Zapoznaj się z budową czasu Present Simple i zasadami dodawania końcówki "s" oraz tworzeniu przeczeń w tym czasie wtedy będzie to dla Ciebie zrozumiałe.
Gdyby zdania wyglądały tak jak proponujesz w tych dwóch konkretnych przypadkach był by to oczywiście błąd:), ponieważ czas Present Simple który został użyty w powyższych dwóch zdaniach warunkowych typu II rządzi się swoimi prawami , jak każdy inny czas:). Mam nadzieję że wszystko wydaje Ci się jasne:).Jeśli nie to pytaj:)
Pozdrawiam serdecznie:)