"She likes to sit in the garden on a sunny day" - dlaczego "like" występuje z bezokolicznikiem?

takie czasowniki jak wymieniłaś (like, love etc. - stative vers) łączą się albo z gerund (czyli -ing) albo drugi czasownik z 'to' tak jak w przykładzie który podałaś.

Jest dokładnie jak napisał przedmówca. Tu masz link i jest parę przykładów kiedy jaki czasownik łączy się z "-ing" a kiedy z "to". Zastosowanie odpowiedniej formy zmienia odrobinę znaczenie:
http://learnenglish.britishcouncil.org/en/grammar-reference/verbs-followed-ing-or-infinitive-2

Ciekawie to zagadnienie przedstawiono poniżej według podręcznika autora: Murphy R.English Grammar in Use:

When you talk about repeated actions, you can use (-ing) albo (to)... after verbs: like,love,hate.

Możemy powiedzieć:

Do you like getting up early? lub Do you like to get up early?
I don't like friends calling me at work. lub I don't like friends to call me at work.

ale

1. We use -ing (not to ... ) when we talk about a situation that already exists (or existed).
For example:
Paul lives in Berlin now. He likes living there. (He likes living in Berlin = He lives there and he likes it)

2. There is sometimes a difference between I like to do and I like doing:
I like doing something = I do it and I enjoy it:
-I like cleaning the kitchen. (=I enjoy it.) - lubię wykonywać daną czynność

I like to do something = I think it is a good thing to do, but I don't necessarily enjoy it:
-lt's not my favourite job, but I like to clean the kitchen as often as possible.
(lubię ale bardziej z obowiązku, potrzeby...)

pzdr