Don't let that upset you --tłumaczenie?

Tak, poprawne. Przy czym będzie to "niech Cię to nie martwi"jako pocieszenie kogoś ("Don't let that upset you" = "Nie martw się", "Niech Cię to nie martwi", "Nie daj się przygnębić"). W mowie potocznej dość często używa się w Polsce tego zwrotu jako sugestii, żeby się czymś nie zajmować ("niech Cię to nie martwi"="niech Cię głowa o to nie boli") i w tym przypadku po angielsku powiedzielibyśmy "don't bother"...