na ogół podaje się,że to synonimy,ale ja bym je stosowała następująco (wg.Oxf.dict.)
aimless= having no direction or plan przykłady zdań:
My life seemed aimless.
He drifted aimlessly from one job to another.
useless= not useful; not doing or achieving what is needed or wanted np.
This pen is useless.
She tried to work, but it was useless (= she wasn't able to).
to trochę tak jak w języku polskim bezużyteczny i bezcelowy
bezużyteczna wiedza,(inne syn. zbyteczny, niepotrzebny, nieprzydatny, zbędny, nieużyteczny)
bezcelowy np.atak ,napaść, - czasem jedno słowo w kontekście brzmi lepiej,inne gorzej

Częściowo zgadzam się z powyższą odpowiedzią aczkolwiek zasadnicza różnica jest w zastosowaniu:
aimless ja bym bardziej stosował do zachowań ludzi
useless zarówno jedno jak i drugie: My car was completly useless
Kwestia wyczucia sytuacji.
Nie wiem czy pomogłem???