Ihr jako "wy" jest zaimkiem osobowym w przypadku Nominativ plural czyli mianowniku liczby mnogiej.
W zdaniu w tej formie spelnia funkcje podmiotu np.
Ihr seid zu laut - Wy jestescie za glosno (kto?)
Wieso habt ihr das Fenster kaputt gemacht? - Dlaczego rozbiliscie okno? - "Ihr" jest podmiotem (kto rozbil?), "das Fenster" dopelnieniem
Wieso wurde das Fenster von euch kaputt gemacht? - Dlaczego okno zostalo przez was rozbite? - "das Fenster" jest podmiotem, "ihr" jest dopelnieniem w celowniku - euch
Wohin wollt ihr nach dem Kino gehen? - Gdzie chcecie po kinie pójsc?

Ihr jako "jej" jest zaimkiem osobowym w przypadku Dativ singular czyli celowniku liczby pojedynczej.
W zdaniu w tej formie spelnia role dopelnienia. Zróbmy przyklad na tych samych zdaniach:
Sie ist zu laut - Ona jest za glosno
Wieso hat sie das Fenster kaputt gemacht?
Wieso wurde das Fenster von ihr gemacht?
Wohin will sie nach dem Kino gehen?

Co do zdania przez Ciebie zacytowanego:
Er gab ihr den Ring - podmiotem jest "er", a "ihr" jest dopelnieniem w celowniku (komu, czemu on dal pierscionek)
Sie bekamm den Ring von ihm - Ona dostala pierscionek od niego - tutaj "sie" jest podmiotem a "ihm" dopelnieniem
Gdyby chodzilo o "nich" czyli ihr plural zdanie brzmialoby:
Er gab ihnen den Ring.

Mam nadzieje ze nie jest zbyt zagmatwane i pomoglam choc troche zrozumiec :-)