Wg definicji ze słownika Oxfordzkiego:

Come down (from...) (to...) -> to come from one place to another, usually from the north of a country to the south, or from a larger place to a smaller one.

Come down samo w sobie znaczy przyjechać, przemieszczać się na południe (do kogoś, do jakiegoś miejsca itd.) - ale wydaje mi się, że powinien być znany jakiś punkt odniesienia tzn. w zdaniu powinno być wskazane albo przynajmniej znane rozmówcom (a niekoniecznie użyte w zdaniu) miejsce wyjazdu i/lub przyjazdu danej osoby.

Przykłady zdań z Cambridge Dicionary:

My boyfriend's coming down from Scotland this weekend.
They don't come down to London much because it's too tiring with the kids.

Znalazłam jeszcze jeden przykład z "Dumy i uprzedzenia" Jane Austen:

"Why, my dear, you must know, Mrs. Long says that Netherfield is taken by a young man of large fortune from the north of England; that he came down on Monday in a chaise and four to see the place, and was so much delighted with it...

Ja to przynajmniej tak interpretuję. Pozdrawiam :)