To mowa zależna - ponieważ "asked" jest w czasie przeszłym, to również wszystko, co padło w cytowanym pytaniu, powinno być w czasie "o jeden w tył".

Mowa niezależna (direct speech):

He asked me: "Do you know who it is?" - "ask" jest w Past Simple, ale przytoczone w cudzysłowie oba czasowniki (równoczesne względem siebie i względem czynności pytania) "know" i "is" pozostają w czasie teraźniejszym.
On zapytał: "Czy wiesz, kto to jest?"

Mowa zależna (indirect speech):
He asked me if I knew who it was. - On zapytał, czy wiem, kto to jest. - "asked" jest w Past Simple, więc oba czasowniki równoczesne względem niego (względem czynności pytania) też muszą być w Past Simple, stąd "knew" i "was".
Po polsku to, co powiedział, przetłumaczymy w dalszym ciągu w czasie teraźniejszym.

A teraz Ci to trochę skomplikuję:

Zwróć uwagę, że gdyby ta rozmowa dotyczyła kogoś, kto np. przeszedł koło nas dłuższą chwilę temu (lub wczoraj), mogłaby wyglądać jeszcze inaczej:

W mowie niezależnej/bezpośredniej:
He asked me: "Do you know who it was?"
On zapytał: "Czy wiesz, kto to był?" - to, co wyraża czasownik "was" jest wcześniejsze od tego, co wyraża czasownik "know", więc jedno jest w Present Simple, a drugie w Past Simple.

Konsekwentnie w mowie zależnej:
He asked me if I knew who it had been.
On zapytał, czy wiem, kto to był. - to, co wyraża czasownik "had been" (Past Perfect) jest wcześniejsze od tego, co wyraża "knew" i "asked" (Past Simple), a w stosunku do zdania w mowie niezależnej wszystko jest "cofnięte" o jeden czas.

PS. Są też niestety sytuacje, kiedy poprawniej jest zapomnieć o regule "cofania" czasów.