Na moje oko:
hire [BrE] /rent [AmE]- wynająć coś od kogoś
let - wynająć coś komuś

Dopowiem coś do tego co napisała Futbolowa.

W Oxford Wordpower jest takie wyjaśnienie: "W Br.ang. hire znaczy wypożyczać coś na krótki czas: We hired a car for the day. I hired a suit for the wedding; a rent znaczy wypożyczać coś na dłużej: rent a television/video, rent a house/flat/holiday cottage. W Amer. ang. rent używa się w obu powyższych sytuacjach."

Natomiast w Słowniku Współczesnym Longmana jest informacja, że w przypadku wynajmu samochodów obu wyrazów można używać wymiennie. (Dotyczy to BrE.)

Oprócz znaczenia "wynajmować, wypożyczać" dotyczącego rzeczy, hire ma jeszcze znaczenie "najmować (do pracy)". Występuje zarówno w BrE, jak i AmE. W BrE wiąże się z najmowaniem do pracy na krótki okres, natomiast w AmE dotyczy również zatrudniania na stałe.