Następnym razem zachęcam do podania linku do lekcji, w której znalazł Pan konkretny przykład.

"Will chat with you soon" jest formą zdania używaną tylko i wyłącznie w nieformalnym angielskim mówionym i chociaż nie jest to poprawna forma zdania (gramatycznie), native speakerzy często tak mówią tj. ucinają początkowe elementy zdania, np.:

Have you been here before? zamieniają na:

Been here before?

Are you form here? zamieniają na:

You from here?

I will chat with you soon. zamieniają na:

Will chat with you soon.

Pomimo tego, że takie zjawisko ma miejsce w naturalnym języku mówionym, podczas nauki stanowczo odradzam uczenia się takich form - sprzyja to wyrobieniu bardzo nieładnych nawyków językowych (zapomina się potem o podmiocie nawet w języku formalnym). Dobrze jest po prostu być świadomym, że takie zjawisko ma miejsce.

Jeszcze jedna uwaga, mianowicie, zdania "Will chat with you soon" nie można w żadnym wypadku traktować jako podstawowej formy zdania, której elementy mogą być zmieniane.

Dlatego Pańskie przykłady proponuję przetłumaczyć w następujący sposób, tj.:

Popijemy wkrótce = We will drink together soon.

Zatańczymy zaraz = We will dance in a moment.