Czy w tym zdaniu zamiast "say" nie powinno być "tell"? Did he say anything to you?

Moim zdaniem jest OK. W pierwszym zdaniu jest, że nic mi nie powiedział, w drugim pytanie czy mówił coś tobie.
"Tell" też mogłoby być, wtedy tłumaczylibyśmy powiedział.
Zwróć jeszcze uwagę na różnicę w konstrukcji: "tell sb sth" i "say sth to sb".

Say odnosi się właściwie do wszelkich typów wypowiedzi, w tym również np. do pytań, okrzyków zachwytu czy pozdrowień, podczas gdy "tell" tylko do takich, w których stwierdza się fakty albo nakazuje czy doradza, co należałoby zrobić. Obydwu czasowników można używać zarówno w mowie niezależnej (gdy przytacza się bezpośrednio czyjąś wypowiedź), jak i w mowie zależnej. Różnica znaczeniowa jest wyraźna zwłaszcza w mowie niezależnej, gdzie "say" określa prawie wszystkie typy mówienia, a "tell" tylko niektóre z nich .