Moim zdaniem zdecydowanie tak.
Every mother - będzie znaczyło "każda matka", "wszystkie matki".
Any mother - będzie znaczyło "dowolna matka", "jakakolwiek matka", "wszelkie matki".
W tym konkretnym zdaniu znaczenie nie zmieni się w zależności od użytego słowa.

Jedyną okolicznością, która mogłaby ewentualnie wykluczyć użycie "every" zamiast "any" w tym przykładzie jest być może użycie trybu przypuszczającego "would agree" - dosł. "zgodziłaby się", "przyznałaby".
Dopuszczam taką myśl, choć nie mam żadnych wiadomości na ten temat. Spróbuję czegoś poszukać, a moze w międzyczasie ktoś bieglejszy się wypowie.