Mustn't nie jest przeciwieństwem "nie musisz" - oznacza zakaz. Can't może oznaczać zakaz, ale też brak możliwości.
W zasadzie każdy to tłumaczy sobie po swojemu, ale myślę, że takie rozróżnienie jest upraszczające sprawę.
Podręcnzikowo rzecz biorąc:
can't użyjemy często jak mówimy o zakazie, którego my nie wymyśliliśmy
mustn't w formie must not spotkamy na publicznie widocznych zakazach oraz usłyszymy z ust osoby, która narzuca zasady. Będzie to często narzucone przez nauczyciela czy rodzica na dziecku oraz w przypadku gdy sami sobie ten rygor narzucamy. Mustn't jest bardziej autorytarne od can't, może wręcz brzmieć jak pouczanie małego dziecka w wypowiedzi ustnej. Czasem będzie lepiej przypomnieć zakaz "you are not allowed to do it" albo po prostu "can't" dodając, że jest zakaz, że tak jest w regulaminie czy może jest to miejsce zarezerwowane dla kogoś.
Poza tym ta różnica jest generalnie dość ciężka do interpretacji, ale w użyciu już wg mnie dość łatwo zrozumieć.
W przypadku can't czasem możesz być niezrozumiana/y bez kontekstu:
I can't park my car there. - jest zakaz parkowania albo po prostu nie umiem, bo jest mało miejsca lub nie mam umiejętności. Po prostu wtedy możesz poprosić o pomoc w parkowaniu lub zaproponować poszukanie legalnego miejsca ;-)