Wydaje mi się, że pomyliłeś czasownik w drugim zdaniu, bo pytasz o present continuous, a w zaproponowanym przez ciebie zdaniu jest past continuous, dlatego dla pewności:

While we were hiking through forests or swimming in the sea, Leon is slowly, but surely, expanding his vocabulary.
jest niepoprawne, dlatego że użycie spójnika "while" zakłada, że dwie czynności zachodzą w tym samym czasie. Jeśli na początku użyjemy czasu past, to present w drugiej części zdania nie będzie miał sensu. Ale zakładam, że to mogła być po prostu pomyłka w przepisywaniu zdania.

Inna rzecz, o którą pytasz, to czy w tym zdaniu zamiast "hike" i "swim" mogłoby pojawić się "are hiking" i "swimming", tj.
While we are hiking through forests or swimming in the sea, Leon is slowly, but surely, expanding his vocabulary.

Odpowiem, że może. Aspekt continuous, wymiennie nazywany progressive, podkreśla, że czynność była bardziej rozciągnięta w czasie, a aspekt simple, że była to krótka czynność. W przypadku zdań z "while" i tak to się rozmywa, ponieważ w większości przypadków dana czynność może być wyrażona w taki sam sposób w czasie present simple i present continuous. Używając present simple, można pokazać, że coś jest naszym zwyczajem, powtarzającą się czynnością. W przypadku tych dwóch zdań nie widzę wyraźnej różnicy i powiedziałbym, że można ich użyć zamiennie. Jeśli coś ma decydować o różnicy, to raczej nastawienie osoby formułującej takie zdanie — jeśli chce podkreślić trwanie jakiejś czynności, to wybierze formę continuous.