Adam is walking on the table.
Onto jest bowiem przyimkiem 'kierunku' - określa jakby docelowe miejsce poruszania się podmiotu. Było by prawidłowe np. Adam jumped onto the table.

Zadanie "Adam is walking on the table." jest ok, jeśli on chodzi po/na stole.
Przyimek "onto / on to" jest związany ze zmianą lokalizacji. Coś w stylu: lokalizacja wpierw jest tu a potem tam (albo odwrotnie). Przykłady (z diki.pl):
Your cat has jumped onto the sofa.
A man jumped onto the train. (= ... do pociągu.)
The angry woman started walking onto me. (= ... zaczęła iść w moim kierunku.)
Zmiana lokalizacji może też być "niematerialna":
The window looks onto the east. (= Okno wychodzi na wschód.)