No i znowuż to wcale nie takie proste. Zgadzam się z tym, co pisze tlstar, ale tylko częściowo. Rzeczywiście jest tak, że "Christmas" może być countable albo uncountable, a "New Year" tylko niepoliczalne. Chociaż to też nie takie oczywiste, bo słowniki różnie kwalifikują to wyrażenie.

Tak czy inaczej akurat w tym znaczeniu zarówno "Merry Christmas", jak i "Happy New Year" stają się policzalne. Przymiotniki "merry" i "happy" sprawiają, że nie mówimy o tych świętach w znaczeniu ogólnym, tylko ograniczamy ich znaczenie do określonego rodzaju — nie chodzi o "Christmas" w ogóle, tylko takie "Christmas", które będzie miało cechę "merry". To samo z "New Year" — mówiąc "happy" tak jakby wymieniamy jeden z jego rodzajów.
Możesz porównać odpowiedzi na tych forach:
https://forum.wordreference.com/threads/a-merry-christmas.2846193/
https://www.usingenglish.com/forum/threads/17492-we-wish-you-A-merry-christmas

Dlatego też w przykładzie użytkownika piotr.grela pojawia się indefinite article "a".
Pełne zdanie będzie brzmiało:
> I wish you a merry Christmas and a happy New Year.

Dlaczego w sformułowaniu "Merry Christmas!" i podobnych nie ma "a"? Czym innym jest pełne zdanie, gdzie wymagana jest dokładna gramatyka, a czym innym takie zawołanie, tudzież pozdrowienie. W przypadku pozdrowień można pominąć przedimki.
Podobnym przykładem będzie "Good morning". Pomimo że jest policzalny, nie witamy kogoś słowami "A good morning". Ale w pełnym zdaniu już inaczej, bo
> I hope you have a good morning.
Tu wypowiedź native speakera na ten temat:
https://english.stackexchange.com/questions/49340/how-many-articles-should-go-in-merry-christmas-and-happy-new-year

Zgodnie z tym, co napisano w temacie, do którego dałem link, przyjęło się mówić "Merry Christmas and a Happy New Year", bo jest to pewien skrót i głupio zaczynać zdanie od "A merry". Jednocześnie jest na tyle długie, że wielu osobom bardziej właściwe wydaje się dodanie "a" przed "Happy New Year", tak jakby to miało być pełne zdanie. Według mnie to wyjaśnienie jest najbardziej rozsądne.

Nic nie stoi na przeszkodzie, żeby powiedzieć jeszcze inaczej — "Merry Christmas and Happy New Year!" W zasadzie to jest kwestia konwencji i do świątecznych pozdrowień w takiej postaci nie trzeba ściśle stosować zasad gramatycznych.