To, co napisał darkobo.
Przedimek zawsze odnosi się do jakiegoś rzeczownika. W tym przykładzie chodzi konkretnie o "car" oraz "care", a w rzeczowniku złożonym "health care".
Wyrażenie ”company car” jest policzalne, dlatego możemy użyć indefinite article "a company car". Wtedy nie wskazujemy jednej rzeczy, tylko mówimy o bliżej niesprecyzowanym, jakimś samochodzie służbowym.

Z kolei "care" występuje we frazie rzeczownikowej (noun phrase) "free private health care". Część "free private health” zawiera wyrazy modyfikujące rzeczownik (modifiers).
"Health care" jest niepoliczalne i abstrakcyjne, dlatego nie możemy napisać "a health care". Możemy zaś użyć definite article i napisać "the health care", jeśli mamy na myśli konkretny rodzaj opieki. Przykład:
> The patients received the health care that they needed.
Chodzi nam o określoną opiekę — tę, której potrzebowali pacjenci. W większości przypadków "health care" występuje w znaczeniu ogólnym i nie ma wtedy żadnego article. Tak było w przykładzie z lekcji.
"Health care" można pisać także jednym słowem "healthcare".