W zasadzie 'may" i "might" jest wymienne w stosowaniu w zdaniach. Zazwyczaj nie ma znaczenia którego z dwóch powyższych użyjemy. Jednak....
Nie można używać "may" w sytuacji która jest niemożliwa do zrealizowania czyli że mamy 100% pewność że coś jednak się nie może wydarzyć. Np.:

(podawałam już kiedyś też przykład)
If I knew them better, I MIGHT INVITE them to dinner. Gdybym znała ich lepiej , mogła bym zaprosić ich na obiad.

Tutaj nie użyjesz "may" ponieważ zdarzenie(zaproszenie) jest niemożliwe do zrealizowania(czyli nie nastąpi) z tego względu iż osoby nie są dobrze znane osobie zapraszającej,więc na pewno nie zostaną zaproszone na obiad. I w tym przykładzie "may" jest niemożliwe.


Natomiast w Twoim przykładzie : "On nie uczył się w ogóle więc może nie zdać egzaminu." Ale to że się nie uczył nie znaczy że go nie zda, być może wyniósł spory zasób wiedzy z lekcji czy wykładów, więc moim zdaniem sytuacja jest możliwa i można tu zamiennie zastosować "might - may".

Jeśli ktoś uważa inaczej to proszę o sprostowanie.

Pozdrawiam.