Witam, mam problem z przetłumaczeniem zdania.

Może będzie łatwiej, jeśli przywrócimy brakujące słowo "których", które łączy te zdania, a które najczęściej się opuszcza:
Quite a lot of people (that/who) I know like to dance.

A jeśli jeszcze zdanie jest niejasne, dodam przecinki dla rozbicia na logiczne całości, ale uwaga! - robimy to tylko roboczo, bo normalnie użycie przecinków w tym konkretnym zdaniu byłoby błędne:
Quite a lot of people, who/that I know, like to dance.

Do doczytania teraz lub w przyszłości:
Gdzieś tam na pewno wśród zagadnień gramatycznych jest notatka na temat zdań przydawkowych (Relative Clauses).