Istnieje drobna różnica w znaczeniu pomiędzy at the post office oraz in the post office.

W dużym uproszczeniu chodzi o to, że at używamy, gdy mówimy o miejscu jako o jakimś punkcie na mapie lub jako o instytucji (i jego funkcji), a in gdy podkreślamy stricte fizyczność danego miejsca, które zawiera się w jakichś granicach, np.:
Mamy pytanie: Where is John? - Gdzie jest John?
He's at the post office. = Jest na poczcie. (poszedł coś tam załatwić związanego z listami czy paczkami - punkt + funkcja miejsca)
He is in the post office. = Jest na poczcie (znajduje się w budynku poczty - a ja np. stoję przed tym budynkiem)

Nieraz można ich używać zamiennie bez większej różnicy w znaczeniu. Może to brzmieć nieco przytłaczająco, ale zapewniam, że po jakimś czasie używanie odpowiedniego przyimka przychodzi naturalnie.

Dla jasności poprawiliśmy ten przykład - teraz dostępna jest tylko jedna z poprawnych odpowiedzi.

Więcej na temat in oraz at znajdziesz tutaj:

https://www.etutor.pl/pytania-jezykowe/pytanie/248205-Poprawnie_jest_at_school_czy_in_school.html#unread
https://www.etutor.pl/pytania-jezykowe/pytanie/384906-Czy_zdanie_He_works_at_a_bank_jest_poprawne_Czy_tylko_in_a_bank.html#unread