Te wyrażenia są stosowane w nieformalnym angielskim. Pomiędzy nimi nie ma różnicy, można je stosować wymiennie. Oba oznaczają "wiele". Stosuje się je w liczbie mnogiej zarówno z rzeczownikami policzalnymi jak i niepoliczalnymi.

A lot of people went to the game.
Lots of people went to the game.

A lot of snow falls in winter.
Lots of snow falls in winter.

Ważne: a lot ( bez of ) stosuje się już inaczej. Oznacza bardzo często, bardzo i nigdy nie stawia się go przed rzeczownikiem. Często stoi na końcu zdania.

I like basketball a lot.
She's a lot happier now than she was.
I don't go there a lot anymore.

Dziękuję za szybką odpowiedź. Szkoda że moje wypracowania już tyle czekają żeby ktoś do nich zerknął:)