Cześć :)

Lekcja dotyczy "need" jako czasownika modalnego (https://www.etutor.pl/lessons/en/b1/24/1/41647). Gdy pełni on taką funkcję traktujemy go jak każdy inny czasownik modalny (tj. will, can...), czyli tworzymy nim pytania poprzez inwersję - nie używamy czasownika posiłkowego "do", stąd takie zdania przykładowe.

1) Można używać "need" jako zwykłego czasownika. Jednak zmienia się wtedy znaczenie tego słowa. Jako czasownik modalny "need" oznacza "musieć", natomiast jako zwykły czasownik oznacza "potrzebować, wymagać".

2) Zdania z "to" byłyby poprawne jeśli "need" jest zwykłym czasownikiem, czyli zdania:

"Do I need TO wear a scarf?" oraz "You don't need TO buy a new dress" są poprawne

"Do I need wear a scarf?" oraz "You don't need buy a new dress. This one is still good" są niepoprawne gramatycznie