Można. Jednak nie robiłbym tego częściej niż co 2 miesiące, bo:
- jest tam raczej ograniczony repertuar zadań, czyli dość łatwo się ich nauczyć i potem zawyżać wynik,
- po teście nie można przeanalizować własnych błędów (co sprzyjałoby nauce).

Generalnie na eTutorze pokornie czekamy jeszcze na przekrojowe quizy, kierujące do lekcji powtórkowych na podstawie błędów.
Nie ma też funkcji losowego generatora zadań z puli materiału testowego zamieszczonego po każdej lekcji. Robienie testów po lekcji (albo lepiej 1-3 dni później) jest zadaniem prowadzącym u wielu użytkowników do wyniku 100% w czasie do trzech minut, czyli raczej mało miarodajnym.

Jeśli chodzi Ci o potestowanie się z gramatyki, to polecam darmowy "Grammar Test" (na Androida). W trybie "General test" ma się tam 10 minut na 50 wymagających(!) koncentracji zadań. Zestawów takich jest aż po 45 na dwóch poziomach, więc trudno będzie się ich nauczyć na pamięć. Po teście jest możliwa analiza błędów i lektura objaśnienia.