Of course używamy żeby powiedzieć, że coś jest oczywiste (=oczywiście, jak wszyscy wiedzą)
Sure jest mniej formalne, używane zwłaszcza w amerykańskiej odmianie języka angielskiego (=pewnie)

Oczywście:) często napotkamy sytuację, w której "sure" i "of course" zastosujemy zamiennie, np.
-Can I borrow your pen? - Sure! / Of course!

Jednak jeśli chcemy wtrącić "oczywiście" do zdania, zastosujemy "of course", np.
Of course, not everyone who'd been invited came. (or Obviously, not everyone who'd been invited came.) = Oczywiście, nie wszyscy zaproszeni przyszli.

Pozdrawiam:)