Odnośnie do pierwszego pytania: James' wallet i James's wallet - obie formy są poprawne. Nieładnie powoływać się na siebie samą, ale nie mogę Cię niestety odesłać do notatki gramatycznej, a niedawno odpowiadałam na podobne pytanie:
https://www.etutor.pl/forum/thread/594692-Blad_w_trzeciej_czesci_lekcji.html?unread

Odnośnie do pytania drugiego: Dopełniacz saksoński najczęściej stosuje się do osób i zwierząt, jednak nie tylko, bo w niektórych sytuacjach można np. i do nazw państw lub miast. Wiem, że "s" po apostrofie w przypadku rzeczowników zakończonych na "s" w liczbie pojedynczej można stosować lub pominąć w przypadku imion i nazwisk (o czym świadczy przykład wyżej). Co do rzeczowników pospolitych, np. sis (potocznie, wręcz slangowo: sister) lub zakończonych w wymowie na "s", np. fox, ox - nie wydaje mi się, by można było opuścić "s" w dopełniaczu, ale może lepiej, żeby ktoś jeszcze zweryfikował tę opinię.

Najbardziej powszechną wersją jest apostrof + "s" ('s), w liczbie mnogiej rzeczowników nieregularnych (np. men's) jak i liczbie pojedynczej rzeczowników, nazw własnych, również w przypadku tych kończących się literą "s" (np. James's).

Sam apostrof jest stosowany w rzeczownikach w liczbie mnogiej kończących się na "s" (np. parents').

Niektóre podręczniki uznają wersję z samym apostrofem zarówno po imionach, nazwiskach w liczbie pojedynczej kończących się na literę "s" (James') jak i po rzeczownikach, nazwach własnych w liczbie mnogiej (parents').

Niestety, nie ma jednoznacznej odpowiedzi na to pytanie, jednak zadanie zostanie jeszcze raz dokładnie przeanalizowane i ewentualnie zmodyfikowane.

Z pewnością najbardziej powszechnie stosowaną i uznawaną przez większość lingwistów wersją jest ('s) (James's, Dickens's), jednak można spotkać się z obiema wersjami.

Pozdrawiam!