OBIE formy są poprawne, tylko różny jest ich kontekst.
osobiście wydaje mi się, że zależy co mamy na myśli. Jeśli pytasz kogoś, kto dał mu TE pieniądze i równocześnie np. wskazujesz na nie to powiesz: "Who gave you THIS money?"
a jeśli np ktoś mówi, że ma np w domu 2000 zł, a Ty chcesz się dowiedzieć od kogo je ma, to zapytasz: "Who gave you THAT money?" czyli kto dał Ci tamte pieniądze.
THIS- te (konkretne) które widzisz, na które właśnie patrzysz, które wskazujesz ręką...
THAT- tamte, których nie trzymasz w ręce, nie leżą tuż przed Tobą, ale są np w półce na drugim końcu pokoju

mam nadzieję, że choć trochę pomogłam ;)